produit libre meaning in English
free product
Examples
- Any free product H * K, where H and K are both finite.
Tout produit libre H * K, où H et K sont tous deux finis. - A graph of groups on a graph with one edge and two vertices corresponds to a free product with amalgamation.
Un graphe de groupes sur un graphe à une arête et deux sommets correspond à un produit libre amalgamé. - One may similarly define free products of other algebraic structures than groups, including algebras over a field.
On peut définir de même le produit libre pour d'autres structures algébriques que les groupes, comme les algèbres associatives (sur un anneau commutatif donné). - Ivanov and Dicks and Ivanov obtained analogs and generalizations of Hanna Neumann's results for the intersection of subgroups H and K of a free product of several groups.
Sergei Ivanov,, puis Dicks et Ivanov, ont obtenu des analogues et des généralisations des résultats de Hanna Neumann pour des intersections de deux sous-groupes d'un produit libre de plusieurs groupes. - According to the classic Grushko theorem, rank behaves additively with respect to taking free products, that is, for any groups A and B we have rank(A ∗ {\displaystyle \ast } B) = rank(A) + rank(B).
Le théorème de Grushko (en) assure que pour les groupes de type fini, le rang se comporte additivement pour le produit libre, c'est-à-dire que rang(A∗B) = rang(A) + rang(B).